1619 : Metric Matrice

nt j, determine if the distance matrix is "a  metric" or not.
 

 

A distance matrix a[i][j] is a metric if and only if



 

    1.  a[i][i] = 0


    2. a[i][j]> 0  if i != j
    3.  a[i][j] = a[j][i]
    4.  a[i][j] + a[j][k] >= a[i][k]   i ¹ j ¹ k

The first line of input gives a single integer, 1 ≤ N ≤ 5,  the number of test cases. Then follow, for each test case,
* Line 1: One integer, N, the rows and number of columns, 2 <= N <= 30
* Line 2..N+1: N lines, each with N space-separated integers 
(-32000 <=each integer <= 32000). 

Output for each test case , a single line with a single digit, which is the lowest digit of the possible facts on this list:
    * 0: The matrix is a metric
    * 1: The matrix is not a metric, it violates rule 1 above
    * 2: The matrix is not a metric, it violates rule 2 above
    * 3: The matrix is not a metric, it violates rule 3 above
    * 4: The matrix is not a metric, it violates rule 4 above

2
4
0 1 2 3
1 0 1 2
2 1 0 1
3 2 1 0
2
0 3
2 0

0
3